Didaktische Probleme der elementaren Algebra by Günther Malle (auth.), Erich Ch. Wittmann (eds.)

By Günther Malle (auth.), Erich Ch. Wittmann (eds.)

Dr. Günther Malle ist Professor am Institut für Mathematik an der Universität Wien.

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Addiere 10! Verdopple das Ergebnis! Subtrahiere das Doppelte der ursprünglichen Zahl! Du erhältst 20. Warum funktioniert das für jede gedachte Zahl? Mögliche Lösung: Ist x die gedachte Zahl, dann gilt: 2(x + 10) - 2x = 2x + 20 - 2x = 20 46 2 Setze in die Gleichung 2x + 3 = 11 der Reihe nach die Zahlen von 1 bis 6 ein! Wann ergibt sich eine wahre Aussag e? Mögliche Lösung : f f f 2 ·1+3=11 2·2+3=11 2 ·3+3=11 3 Löse: 3x 2 ·4+3=11 w 2·6+3=11 f 2·5+3= 11 f + 8 = 26 Mögliche Lösung : 3x +8 3x x = 26 18 -8 :3 6 In allen drei Fällen wird die Variable x verwendet.

Die Schüler müssen sich meist von anfang an der vom Lehr er vorgegeb enen Norm fügen und erhalten kaum Gelegenh eit , selbs t Notationsformen zu erfinde n, üb er der en Vor - und Nachtei le nachzudenken , die Zweckm äßigkeit des Ein haltens bestimmter Konven tio nen einzuse hen und die Eigenheiten der normierten Schre ibweise im Verglei ch zu ihren I eigenen Erfindungen zu erkennen. daß sich die algebraische Nota t ion von selbst empfiehlt und daß die Schül er ihr~ Sinnhaftigkeit von selbst erkennen.

22 Über solche Aufgaben hinaus wurd e kaum etwas zur elementaren Algebra getan . Man kann die zugrunde liegende Lernauffassun g als Übungsideologie bezeichnen. Sie be ste ht in der Annahme, daß man das Umformen von Term en und Gleichungen sowie das Lösen von Text aufgaben ag~in dur ch stures, stere ot ypes Üben anhand einer großen Zahl von Übungsaufga ben erlerne n kann. Der Hinweis auf st ures bzw. B. BROWNEL L 1987, FLADE/GOLDBERG 1992, HIGGI NS 1988, RES NICK/ FORD 1981, WIN T ER 1984, WITTMANN 1989).

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