Molekülphysik: Theoretische Grundlagen und experimentelle by Wolfgang Demtröder

By Wolfgang Demtröder

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10]. Man kann dann das Molekül nicht mehr beschreiben als Kerngerüst, das im Potential der Kerne und der zeitlich gemittelten räumlichen Elektronenverteilung schwingt. 3 Potentiale, Kurven und Flächen, Molekül-Termdiagramme und Spektren 25 Abb. 2: Beispiel für den Zusammenbruch der Born-Oppenheimer-Näherung. Man sieht aus diesem Störungsansatz, daß die BO-Näherung dem ungestörten Term in der Störungsrechnung mit TˆN als Störoperator entspricht, die adiabatische Näherung berücksichtigt noch den Störterm 1.

7: Elliptische Koordinaten des H+ 2 -Molekülions. nur einem Elektron existiert, nämlich das Wasserstoff-Molekül-Ion H+ 2 bzw. seine . Bei festgehaltenem Kernen, d. h. wenn Schwingung und Isotopomere HD+ und D+ 2 Rotation nicht berücksichtigt werden, haben wir das Modell eines Elektrons in einem Zweizentren-Potential, dessen Schrödingergleichung in elliptischen Koordinaten separierbar und damit exakt lösbar ist. Wir legen die z-Richtung in die Kernverbindungsachse und führen elliptische Koordinaten ein (Abb.

12]. In Abb. 12 sind zur Illustration für einige Zustände des H+ 2 die elektronischen Wellenfunktionen gezeigt, die in den dunkelgrauen Volumina positive und in den hellgrauen Volumina negative Werte annehmen. 32b, c) ergeben die in Abb. 13 gezeigten Potentialkurven E n (R) für das H+ 2 -Molekülion. Man beachte, dass nur der tiefste elektronische Zustand 1 σg ein stabiles Molekül ergibt, alle anderen energetisch höheren Zustände führen zu repulsiven Potentialkurven, abgesehen von einem flachen Minimum des 3 σg -Zustandes bei großem Kernabstand.

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